Total positive Matrizen

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Verity Mackscheidt

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Im Proseminar wird die Theorie total positiver Matrizen behandelt. Hierbei handelt es sich um Matrizen, deren Minoren positiv sind. Es werden u.A. folgende Themen dazu besprochen:

- Eigenschaften total positiver Matrizen

- Kriterien zur Bestimmung totaler Positivität

- Beispiele

- verschiedene Anwendungen: Faktorisierungen, Eigenwerte, Kombinatorik, ...

Als Literaturvorlage wird das Buch "Totally positive matrices" von Allan Pinkus dienen.

Das Proseminar kann auch als Seminar angerechnet werden. Jeder Teilnehmer des Proseminars muss einen 45-minütigen Vortrag halten (Anrechnen als Seminar: 60-minütiger Vortrag) und zudem eine Ausarbeitung zu seinem Vortrag in LaTeX anfertigen.

Das Seminar findet donnerstags um 12.30 Uhr statt.

Alle Vortragsthemen sind bereits vergeben. Der Raum für das Seminar wird zu einem späteren Zeitpunkt hier bekannt gegeben.

Wenn Sie an einer Teilnahme interessiert sind, melden Sie sich bitte vorab per Mail bei Verity Mackscheidt. Bitte teilen Sie in der Mail auch mit, ob Sie das Proseminar als solches belegen möchten oder es als Seminar angerechnet haben möchten.

 

Vorträge

  • 10.10.2019: Definitionen sowie Aussagen zur Minorenberechnung (Benjamin G.)
  • 10.10.2019: Konstruktion einiger total positiver Matrizen (Jonas S.)
  • 17.10.2019: Der Rang total positiver Matrizen (Yannic R.)
  • 24.10.2019: Ungleichungen für Determinanten (Jonas K.)
  • 31.10.2019: Feketes Lemma (Moritz B.)
  • 07.11.2019: Dichtheit total positiver Matrizen (Jazmin R.)
  • 14.11.2019: Totale Positivität für Dreiecksmatrizen (Leon S.)
  • 21.11.2019: LDU-Zerlegung (Julian H.)
  • 28.11.2019: Verfeinerung der LDU-Zerlegung (Michael S.)
  • 05.12.2019: Ein Kriterium für totale Positivität (Annika B.)
  • 12.12.2019: Beispiele (Antonia B.)
  • 19.12.2019: Vorzeichenwechsel bei Multiplikation mit total positiven Matrizen (Dilay B.)
  • 09.01.2020: Oszillationsmatrizen und das Gantmacher-Krein-Kriterium (León v. E.)
  • 16.01.2020: Eigenwerte von Untermatrizen (Kathleen D.)
  • 23.01.2020: Eigenwerte und Eigenvektoren total positiver Matrizen (Nevar M.)
  • 30.01.2020: Total positive Matrizen und Kombinatorik (Da-Un J.)